La principal diferencia entre ambas arquitecturas es que los procesadores de 32 bits no son capaces de gestionar tanta memoria RAM como los de 64. Tengas en tu ordenador 8 o 16 GB de RAM, un sistema operativo de 32 bits sólo puede aprovechar un máximo de 4 GB. Los de 64 bits pueden utilizar muchísima más, teóricamente hasta 16 Exabytes, unos 16 millones de Terabytes.
Aún así de momento estamos lejos de que haya ordenadores domésticos capaces de montar tanta RAM, y desde luego los sistemas operativos tampoco llegan a esas cantidades en sus topes. Por ejemplo, la versión Home de Windows 10 de 64 bits puede trabajar con hasta 128 GB, y la versión Pro puede con hasta 512 GB de RAM.
Esto es importante dependiendo del uso que le des al ordenador, ya que afecta directamente a la multifunción. Con 3 o 4 aplicaciones abiertas a la vez un procesador de 32 bits podría funcionar bien, pero si abres más necesitarás más RAM, por lo que no puedes utilizar tantas como en los sistemas de 64 bits.
Como hemos dicho antes, los ordenadores de 64 bits tienen capacidad de hacer más en menos tiempo. Pero tienes que tener en cuenta que eso no quiere decir que las aplicaciones de 64 bits sean siempre más rápidas, ya que esta velocidad dependerá de la manera de funcionar y de las exigencias de cada aplicación.
Pero otras veces sí que son más rápidas porque con 64 bits se puede asignar más memoria virtual por proceso. Con 32 bits sólo puedes asignar 2 GB de memoria a cada aplicación, mientras que teóricamente los 64 bits pueden llegar a los 8 TB. Esto lo notarás especialmente en programas exigentes que hagan especial uso de la memoria como Photoshop.
Por lo tanto, como las aplicaciones optimizadas para sistemas operativos de 64 bits como las propias Photoshop o Virtualbox aprovechan al máximo la amplitud del proceso y la memoria que les brinda el sistema operativo, pueden trabajar más rápido y ser más eficientes.
Eso sí, a la hora de jugar las diferencias ya no son tantas. Pocos juegos requieren más de 4 GB de memoria RAM, por lo que la arquitectura no va a ser tan importante como tener una buena tarjeta gráfica con la que mejorar su rendimiento.